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Endliche Gruppen: Eine Einführung in die Theorie der endlichen Gruppen

Das vorliegende Buch mochte den Leser mit den Grundlagen und Methoden der Theorie der endlichen Gruppen vertraut machen und ihn bis an ak tuelle Ergebnisse heranfuhren. Es entstand aus einer 1-semestrigen Vorlesung, setzt nur elementare Kenntnisse der linearen Algebra voraus und entwickelt die wichtigsten Resultate auf moglichst direktem Weg.

Lectures on the Icosahedron

This famous paintings covers the answer of quintics when it comes to the rotations of a customary icosahedron round the axes of its symmetry. Its two-part presentation starts off with discussions of the idea of the icosahedron itself; normal solids and conception of teams; introductions of (x + iy); a press release and exam of the elemental challenge, with a view of its algebraic personality; and normal theorems and a survey of the topic.

Introduction to the theory of weighted polynomial approximation

During this booklet, we now have tried to provide an explanation for numerous diversified suggestions and ideas that have contributed to this topic in its process successive refinements over the last 25 years. There are different books and surveys reviewing the tips from the viewpoint of both capability concept or orthogonal polynomials.

Extending modules

Module idea is a vital software for plenty of various branches of arithmetic, in addition to being an engaging topic in its personal correct. inside module thought, the concept that of injective modules is very very important. Extending modules shape a ordinary classification of modules that's extra common than the category of injective modules yet keeps lots of its fascinating homes.

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Example text

Zahlen ohne untere Indizes stehen im Dezimalsystem. Es ist klar, daß wir f¨ ur die Zahlen 1, . . , 59 keine Indizes zu schreiben brauchen, weil diese Zahlen in beiden Systemen dieselbe Darstellung haben. In einem Positionssystem (Stellenwertsystem) wird der Wert eines Zahlzeichens (einer Ziffer) eindeutig durch seine Stellung in der Zahl festgelegt, also ist ein solches System ohne eine Ziffer f¨ ur Fehl- oder Leerstellen (d. h. ohne Null) unm¨ oglich. Weil die Babylonier kein Zeichen f¨ ur die Leerstelle hatten, haben die Schreiber manchmal versucht, eine fehlende Stelle durch Auseinanderr¨ ucken der Zahlen deutlich zu machen.

7). berechnete αx1 + β = b1 . Dann ist xx1 = bb−β 1 −β ¨ Die Babylonier (auch die Agypter) wendeten die Methode jedoch nur auf Gleichungen der Gestalt ax = b an. Hier ein Beispiel aus dem Text Susa C altbabylonischer Zeit [Tropfke 1980, S. 368]: In einem Rechteck ist die Diagonale gleich 40, die Breite (y) gleich 34 der L¨ ange (x). Wie groß sind die L¨ ange und die Breite? Die L¨ osung entspricht (in heutiger Symbolik) dem Gleichungssystem y = 34 x, y 2 + x2 = 40. Die Verwendung von y 2 + x2 l¨aßt darauf schließen, daß die Babylonier offenbar den Lehrsatz des Pythagoras kannten.

H. ohne Null) unm¨ oglich. Weil die Babylonier kein Zeichen f¨ ur die Leerstelle hatten, haben die Schreiber manchmal versucht, eine fehlende Stelle durch Auseinanderr¨ ucken der Zahlen deutlich zu machen. Andernfalls mußte man anhand des Zusammenhangs oder aus eingef¨ ugten Erkl¨ arungen den genauen Wert festals (1, 0, 4)s = 602 +0·60+4 = 3604 oder stellen. Z. B. kann die Zahl (1, 4)s = 1 · 60 + 4 = 64 oder (1, 0, 0, 4)s = 1 · 603 + 0 · 602 + 0 · 60 + 4 = 216 004 gelesen werden. Erst in den Susa-Texten aus der Perserzeit finden sich gelegentlich zwei kleine, uckenzeichen im Innern von Zahldarstelschr¨ ag gestellte Winkelhaken als L¨ lungen [Gericke 1984, S.

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